О ВОЗМОЖНОСТИ
НЕСИММЕТРИЧНОЙ РЕЛАКСАЦИИ НАМАГНИЧЕННОСТИ В СВЯЗИ С ПРОБЛЕМОЙ АГРЕГАТИЗАЦИИ
ОДНОДОМЕННЫХ ЧАСТИЦ МАЛОГО И СРЕДНЕГО РАЗМЕРА В МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ
Борисенко О. В.
Ставропольский государственный университет
355009 Ставрополь, ул. Пушкина 1
E-mail: bormail@list.ru
Как известно, магнитный
момент ферромагнитной частицы имеет определённую связь с осью лёгкого
намагничивания. При этом, если выполняется условие 
, где 
– константа магнитной
анизотропии, V – объём частицы, k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура, то
направление вектора магнитного момента перестаёт быть связанным с ориентацией
твёрдой частицы и должна наблюдаться хаотическая ориентация вектора намагниченности
этой частицы относительно двух взаимно противоположных направлений оси лёгкого
намагничивания.
Возможны две точки зрения
[1] относительно временных характеристик процесса флуктуаций вектора
намагниченности частицы. Согласно одной из них [2] (модель дискретных
ориентаций) предполагается, что вектор намагниченности частицы находится длительное
время в каком-либо одном энергетически равновесном состоянии, но когда
происходит переход из этого равновесного состояния в другое, то осуществляется
он практически мгновенно, причём в случае одноосной анизотропии эта модель
описывается временем 
релаксации в
соответствии с классическим неелевским законом:
, (1)
где 
с – время ларморовой прецессии внешних электронов d-оболочек твёрдой фазы
частицы во внутрикристаллическом поле.
Согласно другой точке зрения [1] предполагается непрерывное движение вектора намагниченности под действием случайных сил термодинамического происхождения.
Модель дискретных ориентаций не может удовлетворительно обосновать причину длительной задержки вектора намагниченности в одном из равновесных состояний. Именно, ввиду этого обстоятельства, рассматриваемая модель не нашла широкого употребления. С другой стороны, модель непрерывных ориентаций также приводит к известным трудностям.
Автору настоящей работы удалось показать, что механизм флуктуации магнитного момента однодоменной частицы во многом определяется наличием дефектов кристаллической решётки, а уравнение (1) носит приближённый характер, так как не учитывает этого обстоятельства. Иными словами можно говорить о том, что процессы разрушения и последующего восстановления спонтанной упорядоченности вдоль оси лёгкого намагничивания однодоменной частицы должны сопровождаться своего рода анизотропной формой неелевской релаксации вектора магнитного момента однодоменной частицы, который при переходе из основного состояния в инверсное должен преодолевать разные потенциальные барьеры:
; 
, (2)
где 
- суммарный объём
дефектных областей.
Легко заметить, что при =0 формулы (2) дают выражения для потенциальных барьеров [3]
классической (равновероятной) неелевской релаксации:
.
Если представить время 
анизотропной
релаксации намагниченности частицы в виде суммы 
, где 
и 
- время нахождения
вектора магнитного момента частицы в одном из равновесных состояний, то в нашем
случае будем иметь соотношение 
. В предельном случае, когда = 0 должно выполняться равенство 
.
Вероятности переходов[1]
вектора намагниченности в то или иное равновесное состояние по Неелю задаются
формулами [3]:
, (3)
где 
и 
- энергия частицы в
соответствующих равновесных состояниях; 
и 
- потенциальные барьеры,
которые вектор намагниченности частицы должен преодолеть при переходе в
соответствующее равновесное состояние; 
, 
- гиромагнитное
отношение, 
- эффективное молекулярное
поле, эквивалентное внешнему магнитному полю такое величины, которая достаточна
для того, чтобы перемагнитить частицу даже в том случае, когда тепловые
флуктуации практически не оказывают влияния на её магнитные свойства. Величина 
считается константой
(хотя и есть слабая связь с температурой), имеющей размерность частоты.
В работе показано, что для
анизотропной релаксации система уравнений (3) принимает вид:
. (4)
Тогда из (4) находим:
. (5)
Из (5) имеем:
, (6)
где 
и 
. На рисунке 1 представлены
графически зависимости (1) и (6) от параметра 
.
Легко заметить, что если = 0, то из (6) следует, что 
, то есть, как и следовало ожидать, имеем классический случай
равновероятной релаксации.
Путём несложных математических преобразований также показано, что механизм анизотропной неелевской релаксации магнитного момента может быть полностью описан следующей системой уравнений:
, (7)
где 
. Из (7) следует, что при 
всегда следует 
и только при 
имеем, как и следует
ожидать, 
.
Если 
, где 
, 
- постоянная
кристаллической решётки магнетита, то для частиц с радиусом 5 нм и при 
имеем следующие
соотношения анизотропной релаксации в виде:
,
,
,
.
Графически зависимости
(7) от n представлены на рисунке 2.
Литература
1. Петров Ю. И. Физика малых
частиц. Наука, М. (1982).
2.
Brown W. F. Phys. Rev. В10, 5, 1677 (1963).
3. Вонсовский С. В. Магнетизм.
Наука, М. (1971).